材料力学课程的任务安排及学习重点
绪论部分重要知识点
- 掌握强度和刚度概念，理解稳定性概念。强度是材料抵抗破坏的能力，破坏包括材料断裂或者出现永久变形（塑形变形），刚度是指材料抵抗变形的能力（指弹性变形）；
- 理解变形固体的几个基本假设，尤其注意小变形假设。小变形假设指在外力作用下构件的变形远小于构件原始尺寸。今后一定要记住，材料力学计算中所用尺寸都是构件原始尺寸，不必考虑变形引起的尺寸变化；
- 熟练掌握内力和应力的概念。内力是指构件由于外力引起的构件内部附加相互作用力，是分布在横截面上的分布力，以后学习的各种基本变形所算内力其实是这种分布力简化结果（力、力偶、或者力和力偶）。了解内力计算的截面法，今后每种具体变形课件中都归纳有简便计算方法。
应力是反应横截面上内力分布情况的一个量，是指截面上某一点单位面积的内力，一般分解为垂直于截面的为正应力，平行于截面的为剪应力或称切应力。 - 熟练掌握变形和应变的概念。变形分线变形和角变形，线变形指变形前后长度的改变量，角变形指直角改变量。应变分线应变（也叫正应变）和切应变（也叫剪应变或角应变），正应变指某点的单位长度改变量，切应变指某点的直角改变量。
正应力对应正应变，切应力对应切应变。
第二次课学习任务
第二章拉伸、压缩与剪切
2-1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
2-2 拉压时的内力和横截面上的应力
2-3 直杆轴向拉压时斜截面上的应力
重要知识点
1.了解轴向拉压所受外力特点。
杆件所受外力或者外力的合力沿杆件轴线。
- 必须掌握轴向拉压变形的内力定义和计算。
由于杆件所受外力沿轴线，横截面的内力也沿轴线，所以轴向拉压变形的内力命名为轴力，用FN表示。 - 轴力正负号的定义：如果某段杆件的变形为拉伸（即沿轴线伸长）轴力定义为正，如果某段杆件的变形为压缩（即沿轴线缩短）轴力定义为负；或者将截面的轴力与截面外法线方向比较，若与外法线方向一致定义轴力为正，与外法线方向相反定义为负。
- 横截面的轴力计算采用通过截面法归纳的简便方法（见第二章课件第8页），即任一截面的轴力等于截面一侧所有外力引起的轴力代数和，每个外力引起的轴力大小等于该外力，每个外力引起的轴力符号按如下规定确定：若外力方向背离该截面，即外力作用点与截面之间的杆件为拉伸变形，轴力为正，若外力方向指向该截面，即外力作用点与截面之间的杆件为压缩变形，轴力为负。
2.了解轴力方程的定义。
如果将横截面的位置用变量表示，将任一截面的轴力表示成截面位置的函数即为轴力方程。
3.必须掌握轴力图的绘制
每种基本变形内力图的绘制都非常重要，可以说是材料力学学习中最重要的基础部分。
- 选择横坐标代表截面位置，纵坐标代表截面上的轴力，将轴力方程这一函数描绘成图形，该图形就是轴力图。
- 由于我们今后遇到的轴向拉压变形，外力一般都是作用在某一截面的集中力，因此，将杆件分成若干段后，每一段横截面的轴力均为常量，所以杆件的轴力方程一般为分段常函数，轴力图为分段平直线（与横坐标平行的直线）。
- 绘制轴力图时，先根据外力情况将杆件分段（外力作用点为分段点，如杆件中间有一个外力作用则分成两段，如有两个外力作用分成3段，分段时杆件两端的外力不必考虑）；分段后根据前面提到的轴力计算的简便方法算出每一段任一截面的轴力，然后在坐标系（横坐标代表截面位置，纵坐标代表截面上的轴力）中每段杆件对应横坐标范围内描一个纵坐标等于轴力的点，作平直线即可。
- 比如例题2-1（课件第9页），由于杆件中间作用两个力（两端的两个力不考虑），将杆件分成3段，然后分段画轴力图就行。比如第二段（BC段）算出任一截面（横线代表截面）的轴力为-10kN，然后在坐标系中BC段对应的横坐标范围内描一纵坐标等于-10kN的点，作平直线就行。
- BC段轴力计算的简便方法说明如下：计算该段任一截面（蓝色横线代表的截面）的轴力，先选定该截面的一侧考虑，假如我们选择截面左侧考虑，则截面轴力通过左侧外力F1，F2计算，F1大小为10kN方向背离该截面，所以引起的轴力为+10kN，F1大小为20kN方向指向该截面，所以引起的轴力为-20kN，因此该截面的轴力为-10kN，选择截面右侧考虑可得同样结果。
4.必须掌握横截面应力计算公式
推导过程视情况选择学习；了解斜截面应力情况。
- 材料力学研究的拉压、扭转、弯曲三种基本变形，主要是研究横截面的应力分布情况，并利用横截面的应力校核构件强度。
- 轴向拉压变形横截面只有正应力，没有切应力，并且正应力在横截面上均匀分布，横截面上各点应力完全一样。类似于我们熟悉的压强，横截面上的正应力等于该截面的轴力除以截面面积，即。
- 了解斜截面上既有正应力也有切应力，并分别可以通过横截面正应力计算，是斜截面和横截面夹角的函数，在横截面上正应力最大，在45°夹角的斜截面上切应力最大。今后强度计算中，只需按横截面上的正应力进行计算。
第三次学习任务
第二章 拉伸、压缩与剪切
2-4 材料拉压时的力学性质
2-5 失效、安全因数和强度计算
重要知识点
1.通过典型的塑性材料低碳钢和典型的脆性材料铸铁的应力-应变图，熟练掌握塑性材料和脆性材料拉伸和压缩力学性能。
塑性材料低碳钢拉伸应力-应变图分四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段。
- 弹性阶段的最大应力为弹性极限 ；若弹性阶段中应力和应变成正比，则为线弹性阶段，这一阶段的最大应力为比例极限 ，比例极限一般稍小于弹性极限；在线弹性阶段中，应力和应变的比值定义为弹性模量E，弹性模量是反映应力应变关系的一种重要的材料力学性能。
- 材料处于屈服阶段时，应变不断增大，但应力有时反而变小，说明这一阶段材料已经失去抵抗变形的能力，故称为屈服阶段，将这一阶段的最小应力定义为屈服极限 。材料处于屈服阶段时，已出现明显的塑性变形，故认为此时材料强度已经失效，因此屈服极限是塑性材料非常重要的强度指标。对于没有明显屈服阶段的材料定义名义屈服极限（详见第二章课件第25页）。
- 屈服阶段后，应力又随应变的增大而增大，也就是说材料又恢复了抵抗变形的能力，这一阶段称为强化阶段，强化阶段应力最大值称为强度极限 ，强度极限是材料在整个拉伸变形中所能承受的最大应力值，只要应力达到强度极限，材料很快就将断裂。由于断裂也是材料强度失效的一种形式，所以强度极限是塑性材料的另一种强度指标，一般用来判断塑性材料是否会断裂。
- 由于屈服阶段在强化阶段之前出现，因此今后研究塑性材料的强度问题时，所用极限应力为屈服极限 。
- 材料进入局部变形阶段时，实验中可明显观察到试样的局部变形，实验将很快结束。
- 材料拉断后，将测量出断后伸长率和断面收缩率两个重要的塑性指标。一般根据断后伸长率区分塑性材料和脆性材料（详见第二章课件第23页）。
- 低碳钢压缩时的应力应变曲线前三个阶段与拉伸曲线几乎一致，重要的性能指标也一致，因此不需要做压缩试验。一般塑性材料拉伸和压缩性能指标一样。
- 脆性材料铸铁的拉伸应力应力应变关系图为微弯的曲线，没有明显的区分，一般只需测量最大应力值即强度极限。脆性材料只有一种强度指标——强度极限，表示材料断裂时的极限应力值。铸铁压缩应力应变关系图也是微弯的曲线，但强度极限远大于拉伸强度极限。
2.了解卸载定律和冷作硬化的概念。
3.了解失效的概念，材料力学重点研究强度失效，其次刚度失效，我们所要学习的屈曲失效就是课件中的第十一章压杆稳定（刘鸿文主编材料力学上册最后一章）。
4.必须掌握强度计算，必须会利用强度条件计算相关强度问题。
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强度条件就是保证构件不会出现强度失效的条件，也就是说保证构件不会破坏（不断裂或不出现过大的塑性变形）的条件。要保证构件不出现强度失效，必须要求构件在载荷作用下的最大应力值小于材料强度失效时的极限应力值，对塑性材料来说极限应力值就是屈服极限 ，对脆性材料而言极限应力值就是强度极限 。工程计算中为确保安全，必须保证构件在载荷作用下的最大应力值小于一个比极限应力更小的许用应力值，通常将极限应力除以大于1的系数（安全因数）得到许用应力，即强度条件为：
- 强度条件中，轴力只需代绝对值，不许考虑正负号，即算出的最大应力恒为正值。
- 利用强度条件可解决三方面的强度问题：1）校核强度；2）设计截面尺寸；3）确定许可载荷。 强度计算只需针对最大应力点（称为危险点）计算，必须保证最大应力小于许用应力。若杆件为等截面杆，根据应力计算公式可知最大应力出现在轴力最大的截面（危险截面），若为变截面杆则综合考虑轴力和截面面积。
- 针对已有构件，已知构件所受载荷和构件尺寸根据强度条件可校核构件强度，已知构件尺寸也可以根据强度条件求出构件所能承受最大载荷（许可载荷）；设计构件时，对构件承受载荷提出要求后可设计构件横截面尺寸。
- 请同学们务必通过课件例题2-3、2-4、2-5、2-6、2-7、2-8以及课本上的例题熟练掌握强度计算。